up
Search      menu
تاریخ و فرهنگ :: مقاله ژول هاري پوانکاره PDF
QR code - ژول هاري پوانکاره

ژول هاري پوانکاره

ژول هاري پوانکاره (۱۸۵۴-۱۹۱۲)

در آغاز قرن بيستم در سطح جهاني به عنوان بزرگترين رياضيدان نسل خود شناخته شد. در سال ۱۸۷۹ دوران دانشگاهي خود را در کان آغاز کرد، و تنها دو سال بعد به استادي دانشگاه سوربن منصوب شد. بقيه عمر خود را در آنجا به سر برد، و هر سال موضوع متفاوتي را تدريس کرد.
در سخنرانيهايش که توسط دانشجويان او ويرايش شد و به چاپ رسيد با ابتکار و تسلط فني فراوان، درواقع تمامي زمينه هاي معروف رياضيات محض و کار بسته، و بسياري از زمينه هايي را که قبل از کشف توسط وي ناشناخته بودند، مورد بحث قرار داد. روي هم رفته بيش از ۳۰ کتاب فني درباره فيزيک رياضي و مکانيک سماوي، شش کتاب در سطح عامه فهم، و تقريبًا ۵۰۰ مقاله پژوهشي در رياضيات نوشت. وي متفکرين سريع الانتقال، قوي، و خستگي ناپذير بود که به جزئيات نمي پرداخت و به قول يکي از معاصرانش «يک فاتح بود، نه يک استعمارگر». از موهبت حافظه عجيبي نيز برخوردار بود، و برحسب عادت، در حين قدم زدن در اطاق مطالعه خود در مغزش ب رياضيات مي پرداخت و فقط پس از آنکه آن را در ذهنش تکميل مي کرد، بر روي کاغذ مي آورد. بيش از ۳۲ سال نداشت که به عضويت فرهنگستان علوم برگزيده شد.
عضوي از فرهنگستان که او را براي عضويت پيشنهاد کرد گفت که «کارش مافوق تمجيد عادي است، و لاجرم آنچه را که ياکوبي درباره آبل نوشت به يادمان مي آورد: او مسايلي حل کرده که قبل از خودش به تصور درنيامده بودند.»
نخستين دستاورد بزرگ رياضي پوانکاره در آناليز بود. او ابداع نظريه توابع خود ريخت، مفهوم دوره اي بودن يک تابع را تعميم داد. توابع مثلثاتي و نمايي مقدماتي، دوره اي يگانه و توابع بيضوي دوره اي دوگانه هستند. توابع خد ريخت پوانکاره تعميم گسترده اي از اين توابع را تشکيل مي دهند، زيرا اين توابع تحت يک گروه شماراي نامتنهاهي از تبديلات کسري خطي، پايا هستند و نظريه غني توابع بيضوي را به عنوان جزء دربرمي
گيرند. او از آنها براي حل معادلات ديفرانسيل خطي با ضرايب جبري استفاده کرد و همچنين نشان داد که چگونه مي توان ار اين توابع در يکنواخت کردن منحنيهاي جبري، يعني، بيان مختصات هر نقطه واقع بر چنين منحني برحسب توابع تک مقداري y(t)، x(t)c از يک پارامتر واحد t، استفاده کرد. در دهه هاي ۱۸۸۰ و ۱۸۹۰ ميلادي توابع خود ريخت به صورت شاخه گسترده اي از رياضيات درآمد که (علاوه بر آناليز) به قلمروهاي نظريه گروه ها، نظريه اعداد، هندسه جبري، و هندسه غيراقليدسي راه يافته است.
نکته اساسي ديگري از فکر پوانکاره را مي توان در پژوهشهايش درباره مکانيک سماوي يافت (روشهاي نوين مکانيک سماوي‐ در سه جلد ۱۸۹۲-۱۸۹۹ ). در خلال اين کار نظريه بسطهاي مجانبي خود را ارائه کرد(که باعث توجه به سريهاي وارگا شد)، پايداري مدارها را مطالعه کرد، و نظريه کيفي معادلات ديفرانسيل غيرخطي را پايه گذاري کرد. بررسيهاي مشهورش در بررسي تکامل اجسام سماوي او را به مطالعه اشکال تعادل جرم سيال درحال دوراني که ذراتش به وسيله جاذبه ثقلي به هم پيوسته است، هدايت کرد، و شکلهاي گلابي واري را کشف کرد که بعدًا در کار سر ج.ه. داروين (فرزند چارلز داروين) نقش مهمي ايفا کردند.
پوانکاره، در خلاصه اين کشفيات، مي نويسد: « يک جسم سيال درحال دوران را که در اثر سرد شدن منقبض مي گردد درنظر مي گيريم، ولي فرض مي کنيم که اين انقباض آنقدر آهسته صورت مي گيرد که جسم همگن باقي مي ماند و دوران کليه قسمتهاي جسم يکسان است. شکل جسم که در ابتدا با تقريب زيادي کروي است به يک بيضوي دوار تبديل مي گردد که پهن تر و پهن تر مي شود، آنگاه، در لحظه خاصي، به يک بيضوي با سه محور نابرابر تبديل مي شود سپس، جسم از صورت بيضي وار خارج و به گلابي وار تبديل مي شود تا سرانجام جرم جسم، که در ناحيه کمر، بيشتر و بيشتر باريک مي شود، به دو جسم مجزا و نابرابر تجزيه مي شود». اين ايده ها در عصر خود ما بيشتر مورد توجه قرار گرفته است، زيرا اخيراً متخصصين ژئوفيزيک به کمک اقمار مصنوعي دريافته اند که زمين خود اندکي گلابي شکل است.
بسياري از مسائلي که پوانکاره در اين دوره با آنها مواجه گرديد بذرهاي شيوه هاي جديد تفکر بودند، که در رياضيات قرن بيستم رشد کردند و شکوفا شدند. سريهاي واگرا و معادلات ديفرانسيل غيرخطي را قب ً لا متذکر شده ايم. علاوه بر آنها، کوشش او براي درک ماهيت منحنيها و سطوح در فضاهايي با ابعاد بالاتر منجر به مقاله مشهورش تحت عنوان تحليل موضعي (توپولوژي) ( ۱۸۹۵ ) گرديد، که همه افراد اهل فن متفقًا آن را آغاز تاريخ نوين در توپولوژي جبري مي دانند. همچنين، در مطالعه خود در زمينه مدارهاي دوره اي، رشته ديناميک توپولوژي (يا کيفي) را بنا نهاد.
در اينجا نوعي مسئله رياضي مطرح مي شود که نمايانگر آن، قضيه اي است که پوانکاره در سال ۱۹۱۲ ميلادي مطرح کرد، ولي عمرش کفاف نداد تا آن را ثابت کند: چنانچه تبديلي يک به يک و پيوسته، حلقه محصور بين دو دايره متحدالمرکز را چنان در خود تصوير کند که مساحتها حفظ شود و نقاط دايره دوراني را در جهت حرکت عقربه هاي ساعت و نقاط دايره بيروني را در جهت خلاف حرکت عقربه هاي ساعت به حرکت درآورد، آنگاه، در اين تبديل حداقل دو نقطه بايد ثابت بمانند. اين قضيه کاربردهاي مهمي در مسئله کلاسيک سه جسم (و نيز در حرکت يک توپ بيليارد برروي ميز بيليارد محدب) دارد. در سال ۱۹۱۳ اثباتي براي اين قضيه توسط يک رياضيدان جوان آمريکايي به نام بيرکهوف يافته شد. کشف قابل ملاحضه ديگر پوانکاره در اين زمينه، که امروزه به قضيه بازگشت پوانکاره معروف است، به رفتار دراز مدت دستگاههاي ديناميکي پايستار مربوط مي شود. به نظر مي رسيد که اين نتيجه، بيهودگي کوششهاي اخير در به دست آوردن قانون دوم ترموديناميک از مکانيک کلاسيک را نشان مي دهد، و مباحثه ناشي از آن مأخذ تاريخي نظريه ارگوديک نوين بوده است.
يکي از برجسته ترين خدمات فراوان پوانکاره به فيزيک رياضي، مقاله مشهورش در سال ۱۹۰۶ درباره ديناميک الکترون بود. او سالهاي زيادي راجع به شالوده هاي فيزيک فکر کرده بود، و مستقل از اينشتين بسياري از نتايج مربوط به نظريه نسبيت خاص را به دست آورده بود. فرق اساسي در اين بود که بررسي اينشتين متکي بر ايده هاي مقدماتي مربوط به علامتهاي نوري بود، حال آنکه بررسي پوانکاره بر پايه نظريه الکترومغناطيس بنا شده بود و بنابراين از نر کاربردي به پديده هاي مربوط به اين نظريه محدود بود. پوانکاره احترام زيادي براي استعداد اينشتين قايل بود، و در سال ۱۹۱۱ انتصاب اينشتسن را به اولين سمت دانشگاهي اش توصيه کرد.
در سال ۱۹۰۲ به عنوان يک سرگرمي جنبي، و ضمن کوششي براي سهيم کردن افراد غير متخصص در اشتياق خود به معنا و اهميت انساني رياضيات و علوم، به نويسندگي و سخنراني براي اقشار وسيعتري از مردم روي آورد. اين کارهاي سبکتر او در چهار کتاب تحت عناوين علم و فريضه ( ۱۹۰۳)، ارزش علم (۱۹۰۴)، علم و روش( ۱۹۰۸) و آخرين انديشه ها(۱۹۱۳) گردآوري شده اند. اين کتابها واضح، لطيف، عميق،و روي همرفته لذت بخش هستند، و نشان مي دهند که پوانکاره يکي از بهترين نثر نويسان فرانسه است.
در مشهورترين اين مقالات، يعني مقاله مربوط به کشف رياضي، او به خويشتن نگريست و فرايندهاي مغزي خود را تحليل کرد، و با انجام ان کار تصاوير نادري از مغز يک نابغه در هنگام کار را، عرضه کرد. همانطور که ژوردن در سوگندنامه پوانکاره نوشت، « يکي از دلايل فراوان جاودانگي پوانکاره اين است که با ما امکان داد تا در عين اينکه او را مي ستاييم، وي را بشناسيم».
گفته مي شود که در حال حاضر دانش رياضي هر ده سال يا در اين حدود، دو برابر مي شود، هر چند که عده اي راجع به تداوم اين مقدار انباشتگي ترديد دارند. عمومًا اعتقاد براين است که اکنون براي هر انساني امکان درک کامل بيش از يک يا دو شاخه از چهار شاخه اصلي رياضيات، يعني آناليز، جبر، هندسه و نظريه اعداد، (بدون احتساب فيزيک رياضي) وجود ندارد. پوانکاره تسلط خلاقي بر تمام رياضيات زمان خود داشت، و احتمالاً پس از او هرگز کسي به اين مقام نخواهد رسيد.

هاريکن ها چرخند هايي هستند که برروي اقيانوس هاي گرم حاره اي توسعه مي يابند و داراي باد هاي تقويت شوند هاي هستند که سرعت آنها حد اقل ۶۴ نات (۷۴ متر در ...

هاري از کشنده ترين بيماري هاست و از ديرباز موجب وحشت مردم جهان بوده است. خواندن اين مطلب را به افرادي که از سگ يا گربه نگهداري مي کنند و مي خواهند درب ...

هاري يک بيماري ويروسي کشنده است که مخصوص گوشتخواران اهلي و وحشي بوده و انسان و ساير حيوانات خونگرم پستاندار به طور تصادفي و غالباً از طريق گزش به آن م ...

هاري يك بيماري ويروسي حاد سيستم اعصاب مركزي است كه مخصوص گوشتخواران اهلي و وحشي مي باشد.انسان و ساير حيوانات خونگرم پستاندار به طور تصادفي و اغلب ازطر ...

● رابرت هوک هوک فيزيکدان انگليسي گرچه در سراسر عمر از بيماري رنج مي برد ليکن يک لحظه از کار و کوشش و خدمت باز نايستاد. هوک نه فقط از تيزهوشي و نيروي ک ...

● متولد ليون آندره ماير آمپر در ۲۲ ژانويه ۱۷۷۵ در حومه شهر ليون فرانسه ديده به جهان گشود. پدرش ژان ژاك آمپر يك تاجر موفق فرانسوي بود و وضعيت مالي خوبي ...

شارل. فردريك گائوس فرزند باغبان فقيري از اهالي «برونشويك» آلمان بود كه در تاريخ ۳۰ آوريل سال ۱۷۷۷ متولد شد. پدرش مردي شرافتمند و مادرش زني فعال و باهو ...

با طلوع دولت هخامنشي که به وسيله کوروش کبير پارسي از خاندان معروف بنياد گرديد (حدود ۵۵۰ ق.م) ، ايران در صحنه تاريخ جهاني نقش فعال و تعيين کننده أي ياف ...

دانلود نسخه PDF - ژول هاري پوانکاره