up
Search      menu
علم و تکنولوژی :: مقاله پارادوکس PDF
QR code - پارادوکس

پارادوکس

پارادوکس ( باطلنما ) چيست؟

آنچه که تناقض آميز، باورنکردني يا خلاف انتظار (و شهود) ماست.(آنچه به نظر درست مي رسد ولي غلط است، به نظر غلط مي رسد ولي درست است، يا به نظر غلط مي رسد و واقعا” غلط است. )
● فايده پارادوکسها
۱)ايجاد انگيزه براي گسترش مرزهاي دانش؛
۲)تعميق بينش؛
۳)تعميم شيوه هاي استدلال؛
۴)افزايش دقت؛
۵)وضع قوانين زبان شناختي جديد.
بعضي پارادوکسها که متضمن تناقض اند صادق به نظر مي رسند وحتي اين ايده را به ذهن نزديک مي کنند که چرا تناقضها را نپذيريم!درمنطق پيراسازگار (paraconsistent) مي توان تناقض داشت و بر خلاف رياضيات کلاسيک، چنين نيست که از تناقض هر چيزي نتيجه شود.
پارادوکس روز تولد
اگر ۲۳ نفر در اين سخنراني شرکت کرده باشند، احتمال اين که حداقل ۲ نفر روز تولدشان يکي باشد حدود ۵۰% است، اگر ۲۲ نفر شرکت کرده باشند اين احتمال حدود ۰۵ ۰% و اگر بيش از ۶۰ نفر حضور داشته باشند اين عدد بزرگتر از ۹۹% است.
● پاردوکسهاي زنون Zeno’s Paradoxes
در صورتي که پاره خط بينهايت بار تقسيم پذير باشد، حرکت ناممکن است، زيرا براي اين که پاره خطي مانند ABرا با شروع از نقطه A بپيماييم، ابتدا بايد به نقطة وسط آن Cبرسيم. براي اين که ACپيموده شود، بايد به نقطة وسط آن D برسيم و قس عليهذا. پس نمي توان حتي از نقطة A حرکت کرد. A---D---C-------B
در مسابقه ” دو“ بين آشيل تندرو و لاک پشت کندرو، آشيل که کمي عقب تر از لاک پشت است، هيچگاه به او نمي رسد. زيرا ابتدا بايد به نقطه اي برسد که لاک پشت از آنجا حرکت کرده است. اما وقتي به آنجا مي رسد لاک پشت قدري جلوتر رفته است و همان وضعيت قبل روي مي دهد و با تکرار اين روند، گرچه آشيل به لاک پشت نزديک مي شود ولي هيچگاه به او نمي رسد. A------------T------
پارادوکس لامپ تامسون (Tompson Lamp Paradox )
لامپي به مدت يک دوم دقيقه روشن مي شود، سپس براي يک چهارم دقيقه خاموش مي شود، به مدت يک هشتم دقيقه روشن مي شود و قس عليهذا. درست بعد از يک دقيقه لامپ روشن خواهد بود يا خاموش؟
پارادوکس دار غيرمنتظره ( Unexpected Hanging Paradox )
به يک زنداني گفته مي شود که او در يکي از روزهاي بين شنبه و پنجشنبه به دار آويخته خواهد شد، اما تا روز به دار آويخته شدن، وي نخواهد دانست که کدام روز اعدام مي شود.او روز پنجشنبه به دار آويخته نمي شود، زيرا اگر او تا چهارشنبه زنده باشد مي فهمد که اعدام در روز پنحشنبه صورت خواهد گرفت، اما به او گفته شده است که وي از روزي که به دار کشيده مي شود پيشاپيش آگاه نيست. او روز چهارشنبه نيز اعدام نمي شود زيرا اگر تا سه شنبه زنده بماند، با توجه به اين که بنا به استدلال بالا روز پنجشنبه اعدام نمي شود، مي فهمد که روز چهارشنبه اعدام انجام خواهد شد. استدلال مشابه نشان مي دهد که او در هيچيک از روزهاي ديگر نيز نمي تواند اعدام شود.اما در روزي غير از پنجشنبه جلاد وارد مي شود و وي را اعدام مي کند.
پارادوکس توده ( Sorites Paradox )
يک دانة گندم يک تودة گندم نيست. با اضافه کردن يک دانه گندم، به دو دانه دست مي يابيم که باز هم تودة گندم نيست. با اضافه کردن يک دانه گندم ديگر، سه دانه گندم خواهيم داشت که توده محسوب نمي شود. اگر اين عمل را تکرار کنيم، هيچگاه به تودة گندم نمي رسيم.اما زماني که اين گرداية گندم به قدر کافي بزرگ شود، توده ناميده مي شود.
پارادوکس ريچارد (Jules Richard&#۰۳۹;s Paradoxesَ)
آيا ” کوچکترين عدد طبيعي که نتوان آن را با کمتر از صد حرف فارسي نمايش داد“ وجود دارد؟ چون تعداد اعداد طبيعي نا متناهي و تعداد حروف فارسي متناهي است پس عددي وجود دارد که نمي توان آن را با عبارتي شامل کمتر از صد حرف فارسي تعريف کرد. بنا به اصل خوش ترتيبي در اعداد طبيعي، کوچکترين عدد طبيعي که نتوان آن را با کمتر از صد حرف فارسي نمايش داد وجود دارد. اما عبارت بالا که بين دو نماد ” و “ قرار دارد کمتر ار صد حرف ( يعني پنجاه و سه حرف ) دارد، يعني عدد ارائه شده با کمتر از صد حرف فارسي تعريف شد!
پارادوکس خداوند قادر مطلق
آيا خداوند مي تواند سنگي بسازد که نتواند بلند کند؟
پارادوکس اژدها
چگونه مي توانيم راجع به چيزي که وجود ندارد صحبت کنيم، وقتي که مي گوييم ” اژدهاي هفت سر وجود ندارد.“
پارادوکس تخته سياه
تخته سياهي را در نظر بگيريد که روي آن علاوه بر اعداد ۱، ۲، ۳، جملة ” کوچکترين عدد طبيعي که روي اين تخته سياه ارائه نشده است. “ نوشته شده است.
در اين صورت گرچه عدد ۴ روي تخته سياه نمايش داده نشده است، ولي عبارت مذکور روي تخته سياه، مبين ۴ است.
پارادوکس بوچوفسکي ( Buchowski Paradox )
فرض کنيد شما فقط دو برادر داريد که هر دو از شما مسن تر هستند. در اين صورت جملة به ظاهر غلط ذيل، راست است:
” برادر جوانترم از من مسن تر است“
پارادوکس دروغگو( Liar&۰۳۹; Paradox )
مي گويند روزي ائوبوليدس، متفکر يوناني قرن چهارم قبل از ميلاد، گفت: ” چيزي که آلان مي گويم دروغ است“. اگر گفتة او درست باشد، آنگاه بنا به آنچه گفته است، بايد گفته اش دروغ باشد، واگر گفتة او دروغ باشد، دوباره بنابر آنچه گفته است نتيجه مي شود که گفته اش درست است.
پارادوکس دور
اين پارادوکس توسط آلبرت ساکسوني در قرون وسطي طرح گرديده است:
جملة P اين است: ”q دروغ است.“
جملة q اين است: “ P راست است. “
نکته جالب اين است که اگر ما داراي يک نوع منطق سه ارزشي باشيم که در آن گزاره ها بتوانند فقط يکي از ارزشهاي ”راست“، ” دروغ “ و ” نه راست نه دروغ “ را داشته باشند آنگاه گزارةP به صورت “ P دروغ يا نه راست نه دروغ است“ نمي تواند هيچيک از ارزشهاي ” راست “ ، ” دروغ “ و ” نه راست – نه دروغ“ را به خود بگيرد.
پارادوکس تابلو
اين پارادوکس در ۱۹۱۳ توسط رياضيدان انگليسي جردن (P. E. B. Jourdain) ارائه شد:
تابلوئي داريم که در يک طرف آن”جمله پشت اين تابلو راست است.“ و در طرف ديگر آن ”جمله پشت اين تابلو دروغ است.“ نوشته شده است!
پارادوکس سقراط ( Socrates Paradox )
نقل شده است که سقراط روزي گفته است:” چيزي که مي دانم اين است که من هيچ چيز نمي دانم “.
پارادوکس جزيرة وحشي ها
در جزيره اي قبيله اي وحشي زندگي مي کردند که دو خدا، خداي راستي و خداي دروغ داشتند. آنها هر کس را که به جزيره مي آمد قرباني مي کردند، به اين ترتيب که از وي سوالي مي پرسيدند، اگر راست مي گفت او را قرباني خداي راستي و اگر دروغ مي گفت، او را قرباني خداي دروغ مي کردند. روزي شخصي وارد جزيره شد. او را گرفتند و از او پرسيدند” سرنوشت تو چه خواهد بود؟“ آن شخص جواب داد ” شما من را قرباني خداي دروغ خواهيد کرد.“ با اين جواب وحشي ها مستاصل شدند زيرا خواه راست گفته باشد و خواه دروغ بايد هم قرباني خداي راستي شود و هم قرباني خداي دروغ!
پارادوکس آرايشگر ( Barber Paradox) يا پارادوکس راسل (Russell’s Paradox )
در دهکده اي فقط يک آرايشگر وجود دارد. او فقط ريش کساني را مي تراشد که ريش خود را نمي تراشند. سوال اين است که ريش خود ريش تراش را چه کسي مي تراشد؟ اگر او ريش خود را نتراشد، بايد نزد ريش تراش يعني خودش، برود تا ريشش را بتراشد و اگر ريش خود را بتراشد، نبايد توسط ريش تراش يعني خودش، ريشش تراشيده شود.
پارادوکس فهرست ( Catalogue Paradox )
کتابداري در حال تدوين يک فهرست کتابشناسي از تمام فهرستهاي کتابشناسي و تنها آنهايي است که نام خود را در فهرست ذکر نکرده اند. آيا فهرست اين کتابدار، نام خودش را نيز در بر مي گيرد؟
پارادوکس خود نا توصيف ( Heterological Paradox )
خود ناتوصيف، کلمه اي است که خودش را توصيف نميکند. پس کلمة خود ناتوصيف خود ناتوصيف است اگر و فقط اگر خود ناتوصيف نباشد.
پارادوکس اسمارانداچ (Smarandache Paradox )
فرض کنيد A يکي از عبارات ممکن، کامل و . . . باشد. در اين صورت ” همه چيز A است“ ايجاب مي کند که “~A نيز A باشد”. مثلاً وقتي مي گوييم ” همه چيز ممکن است“ ، نتيجه مي شود که ” غير ممکن نيز ممکن است“ ، يا از ” هيچ چيز کامل نيست “ اين که ” کامل نيز کامل نيست “ مستفاد مي شود.
پارادوکس کانتور( Cantor&#۰۳۹;s Paradox )
فرض کنيد Aمجموعه همة مجموعه ها باشد، پسP(A)=A و لذا ( card(P(A))=card(A از طرفي بنا به قضية کانتور( card(P(A))
پارادوکس نيوکام
فرض کنيد دو جعبه A و B داده شده باشد. سر جعبه A باز و سر جعبه B بسته باشد. A شامل ۱۰۰۰ دلار و B شامل ۱۰۰۰۰۰۰ دلار است و يا شامل هيچ چيز نيست. شما بايد فقط جعبه B را انتخاب کنيد و يا هر دو جعبه A و B را. اما قبل از اين که شما انتخاب خود را انجام دهيد، پيشگويي بر اساس انتخابي که شما انجام خواهيد دا د در جعبه B ، ۱۰۰۰۰۰۰د اگر شما فقط جعبه B را انتخاب کنيد و هيچ چيز نمي گذارد اگر شما هر دو جعبه A وB را انتخاب کنيد.
● سوال: اگر شما به انتخاب فقط B تمايل داشته باشيد، مي توانيد A را نيز انتخاب کنيد؟

پارادوکس، ناسازنما يا متناقض‌نما به هر گزاره يا نتيجه‌اي گفته مي‌شود که با گزاره‌هايِ قبليِ گفته شده در همان نظريه يا دستگاهِ نظري، و يا با يکي از باو ...

● تعريف سيستم هاي فازي و انواع آن واژة فازي در فرهنگ لغت آکسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقيق تعريف شده است. اگر بخواهيم نظرية مجموعه هاي فازي شرايط عدم ...

● تاريخ پيدايش رياضيات سه قرن اول رياضيات يوناني که با تلاشهاي اوليه در هندسه برهاني بوسيله تالس در حدود ۶۰۰ سال قبل از ميلاد شروع شده و با کتاب برجست ...

● نظراتي درباره فلاسفه فلاسفه پيرو رواقيون آن را به فيزيک ، اخلاق و منطق تقسيم ميکردند، برخي ديگر از فلاسفه در سالهاي اخير براي آن تقسيمبندي ما بعدا ...

بشر به مدد تعقل و انديشه است که توانسته طبيعت چموش را رام خود کند، و فرهنگ و تمدن را رنگ و جلا ببخشد. مگر نه اينکه فرهنگ از انگيختگي و پويايي ارتباط د ...

دانلود نسخه PDF - پارادوکس