up
Search      menu
علم و تکنولوژی :: مقاله هِندِسه PDF
QR code - هِندِسه

هِندِسه

هِندِسه مطالعه انواع روابط طولي و اشکال و خصوصيات آن ها است. اين دانش همراه با حساب يکي از دو شاخه قديمي رياضيات است.
واژه هندسه عربي شده واژه «اندازه» در فارسي است. در زبان انگليسي به آن geometry و در زبان فرانسه به آن géométrie مي گويند که هردو از (گيومتريا) در زبان يوناني آمده که به معناي اندازه گيري زمين است.
● تاريخچه هندسه
احتمالا بابليان و مصريان کهن نخستين کساني بودند که اصول هندسه را کشف کردند. در مصر هر سال رودخانه نيل طغيان مي کرد و نواحي اطراف رودخانه را سيل فرا مي گرفت. اين رويداد تمام علايم مرزي ميان املاک را از بين مي برد و لازم مي شد دوباره هر کس زمين خود را اندازه گيري و مرزبندي کند. مصريان روش علامت گذاري زمين ها با تيرک و طناب را ابداع کردند. آنها تيرکي را در نقطه اي مناسب در زمين فرو مي کردند و تيرک ديگري در جايي ديگر نصب مي شد و دو تيرک با طنابي که مرز را مشخص مي ساخت به يکديگر متصل مي شدند. با دو تيرک ديگر زمين محصور شده و محلي براي کشت يا ساختمان سازي مشخص مي شد.
در آغاز هندسه برپايه دانسته هاي تجربي پراکنده اي در مورد طول و زاويه و مساحت و حجم قرار داشت که براي مساحي و ساختمان و نجوم و برخي صنايع دستي لازم مي شد. بعضي از اين دانسته ها بسيار پيشرفته بودند مثلا هم مصريان و هم بابليان قضيه فيثاغورث را ۱۵۰۰ سال قبل از فيثاغورث مي شناختند.
يونانيان دانسته هاي هندسي را مدون کردند و بر پايه اي استدلالي قراردادند. براي آنان هندسه مهم ترين دانش ها بود و موضوع آن را مفاهيم مجردي مي دانستند که اشکال مادي فقط تقريبي از آن مفاهيم مجرد بود. در سال ۶۰۰ قبل از ميلاد مسيح، يک آموزگار اهل ايونيا (که در روزگار ما بخشي از ترکيه به شمار مي رود) به نام طالس، چند گزاره يا قضيه هندسي را به صورت استدلالي ثابت کرد. او آغازگر هندسه ترسيمي بود. فيثاغورث که او نيز اهل ايونيا و احتمالا از شاگردان طالس بود توانست قضيه اي را که به نام او مشهور است اثبات کند. البته او واضع اين قضيه نبود.
اما دانشمندي به نام اقليدس که در اسکندريه زندگي مي کرد، هندسه را به صورت يک علم بيان نمود. وي حدود سال ۳۰۰ پيش از ميلاد مسيح، تمام نتايج هندسي را که تا آن زمان شناخته بود، گرد آورد و آنها را به طور منظم، در يک مجموعه ۱۳ جلدي قرار داد. اين کتابها که اصول هندسه نام داشتند، به مدت ۲ هزار سال در سراسر دنيا براي مطالعه هندسه به کار مي رفتند.
براساس اين قوانين، هندسه اقليدسي تکامل يافت. هر چه زمان مي گذشت، شاخه هاي ديگري از هندسه توسط رياضيدانان مختلف، توسعه مي يافت. امروزه در بررسي علم هندسه انواع مختلف اين علم را نظير هندسه تحليلي و مثلثات، هندسه غير اقليدسي و هندسه فضايي مطالعه مي کنيم.
خدمت بزرگي که يونانيان در پيشرفت رياضيات انجام دادند اين بود که آنان احکام رياضي را به جاي تجربه بر استدلال منطقي استوار کردند. قبل از اقليدس، فيثاغورث (۵۷۲ ۵۰۰ ق.م) و زنون (۴۹۰ ق.م.) نيز به پيشرفت علم رياضي خدمت بسيار کرده بودند.
در قرن دوم قبل از ميلاد رياضيداني به نام هيپارک، مثلثات را اختراع کرد. وي نخستين کسي بود که تقسيم بندي بابلي ها را براي پيرامون دايره پذيرفت. به اين معني که دايره را به ۳۶۰ درجه و درجه را به ۶۰ دقيقه و دقيقه را به ۶۰ قسمت برابر تقسيم نمود و جدولي براساس شعاع دايره به دست آورد که وترهاي بعضي قوسها را به دست مي داد و اين قديمي ترين جدول مثلثاتي است که تاکنون شناخته شده است.
بعد از آن دانشمندان هندي موجب پيشرفت علم رياضي شدند. در سده پنجم ميلادي آپاستامبا، در سده ششم، آريابهاتا، در سده هفتم، براهماگوپتا و در سده نهم، بهاسکارا در پيشرفت علم رياضي بسيار مؤثر بودند.
● تقسيم بندي هندسه
هندسه مقدماتي به دو قسمت تقسيم مي گردد:
▪ هندسه مسطحه
▪ هندسه فضايي.
▪ هندسه خطي.
در هندسه مسطح، اشکالي مورد مطالعه قرار مي گيرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضايي، مطالعه اشکال هندسي سه بعدي است. اين بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدي چون مکعب ها ،استوانه ها، مخروط ها، کره ها و غيره است.

هندسه مطالعه انواع روابط طولي و اشکال و خصوصيات آنها است. اين دانش همراه با حساب يکي از دو شاخه قديمي رياضيات است. واژه هندسه عربي شده واژه «اندازه» د ...

دانلود نسخه PDF - هِندِسه