up
Search      menu
علم و تکنولوژی :: مقاله نظريه ي ريسمان PDF
QR code - نظريه ي ريسمان

نظريه ي ريسمان

نگاهي به نا گفته هاي نظريه ي ريسمان

اگر كمي در فيزيك نوين مطالعه كرده باشيد حتما با تئوري ريسمان برخورد داشته ايد . ما در اين مقاله سعي داريم تا اندكي از ناگفته هاي ريسمان ها را مطرح كنيم و به اطلاع شما برسانيم . حال مقدمه از ريسمان ها را مطرح مي كنيم . در تئوري ريسمان به جاي اينكه ذرات سنگ بناي اوليه قرار داده شوند ريسمان هاي كيهاني ملاك قرار مي گيرند كه اندازه هاي بسيار كوچك است و اگر اين تئوري را گرانش كوانتومي باشد پس اندازه ي ريسمان ها بايد با ثابت طول پلانك كه برابر 33^10 است متناسب باشد . هر چند كه اين مقدار بسيار كوچك است به بسيار سخت مي توان آن را تصور كرد . همچنين اين ريسمان ها قادرند تا به صورت حلقه در آيند و با يكديگر پيوند برقرار كنند و متصل شوند و يا به صورت يك تار مو حالت خود را حفظ كنند . اين ريسمان ها مي توانند با هر نوع نوسان خود ذره اي خاص را پديد آورند براي مثال مي توانند با يك نوسان خاص الكترون بسازند و با نوسان ديگر گراويتون را خلق كنند . تئوري ريسمان در اصل بوزونيك است يعني براي توصيف ذرات حمل كننده نيرو است و در آن ساختار فرميونيك جايي ندارد . ولي مطرح كنندگان نظريه ي ريسمان براي توصيف اين حالت ابرتقارن را وارد اين نظريه كرده اند كه در اين صورت هر دو هم فرميون ها داراي جايگاه هستند و هم بوزون ها . در اين صورت نظريه هايي پديد مي آيند كه ابرريسمان ناميده مي شوند . نظريه هاي ابر ريسمان بر پنج نوعند كه در ادامه مقاله مي توانند آن گفته شده اند .
يك تصوير نو از تئوري ريسمان
متخصص هاي نظريه ي ريسمان بر اين باور هستند كه پنج تئوري ابر ريسمان وجود دارد . نوع I ، نوع IIA و نوع IIB و دو حالت تئوري ريسمان اكتشافي يا هترو تيك كه عبارتند از : ( (heterotic E8×E8 و ديگري ريسمان (heterotic SO(32) ) تفكر اين است كه از بين اين پنج نماينده براي تئوري ريسمان تنها يك تئوري درست است * يك تئوري براي همه چيز * و مي گفت كه فضا – زمان ده بعدي در چهار بعد كه امروزه توسط دانشمندان تأييد شده است فشرده شده است . ديگر تئوري ها سعي در اين داشتند كه تئوري ريسمان را رد كنند .
اما امروزه مي دانيم كه اين تصوير ساده چندان درست هم نيست و اين پنج تئوري ابر ريسمان به يكديگر متصل هستند . همچون يك تئوري خاص و پايه اي . اين تئوري ها به دگرگوني وابسته اند كه به آن دوگاني مي گوئيم . اگر دو تئوري با دوگاني دگرگوني وابسته اند ، اين بدان معنا است كه اولين تئوري مي تواند در برخي از راه ها دگرگون شده باشد . به اين دو تئوري دوگانه براي يكديگر گفته مي شود .
اين كميت هاي پيوند دوگانگي ها جدا از هم تصور مي شدند . مقياس ها فاصله هاي كم و زياد ، نيرو ، طول و ... . اين كميت ها هميشه در فيزيك در هر دو تئوري ميدان هاي كلاسيك و تئوري ذرات كوانتومي داراي حد خاصي هستند . اما ريسمان ها مي توانند تفاوت بين كوچكي و بزرگي ، نيرومندي و ضعف باشند .
آنتروپي سياهچاله چيست ؟
عقيده نظريه ريسمان در زمينه ي سياهچاله : همانطور كه مي دانيم سياهچاله ها نتيجه معادلات اينشتين هستند و چون تئوري ريسمان وجود گرانش را مي پذيرد و شامل معادلات اينشتين نيز مي شود پس وجود سياهچاله ها را نيز مي پذيرد . اما تئوري ريسمان بيشتر از تقارن جالب انواعي از ماده كه معمولا در معادلات اينشتين عادي به نظر مي رسند بر خواسته است . بنابراين سياهچاله در بافت تئوري ريسمان موضوعي جالب براي مطالعه هستند .
دو مقدار مهم در ترموديناميك دما و آنتروپي است . گرما همان چيزي است كه آن را به خوبي مي شناسيم و مي توانيم آن را از بخاري يا ديگر اجرام گرما زا حس كنيم . آنتروپي در زندگي روزانه مردم يك امر بيگانه است .
فرض كنيد ما يك جعبه ي پر از گاز داريم كه مولكول هاي گاز مورد نظر M نام دارد . دماي گاز درون جعبه در واقع ميانگين انرژي جنبشي ذرات گاز است . هر مولكول همچون يك ذره ي كوانتومي حالت انرژي كوانتيده دارد . اگر ما تئوري كوانتوم را در مورد اين مولكول ها درك كنيم ، مي توانيم حالت ميكروسكوپي يا زير كوانتومي موجود را محاسبه كنيم ، در اين صورت عددي از محاسبات پديد مي آيد اگر ما لگاريتم آن عدد را به دست آوريم آنگاه آنتروپي پديد آمده است .
زماني كه اين موضوع كشف شد كه سياهچاله ها مي توانند با توجه به فرايند هاي كوانتومي نابود شوند به نظر مي آمود كه آنتروپي و دما دارايي ترموديناميك هستند . دماي سياهچاله با معكوس جرمش متناسب است . بنابراين سياهچاله با نابودي اش گرم و گرمتر از دوره ي سابق خود مي شود . آنتروپي سياهچاله يك چهارم منطقه ي افق رويداد است ، بنابراين آنتروپي همچون سياهچاله كوچك و كوچكتر مي شود و در نتيجه منطقه ي افق رويداد نيز رفته رفته كاهش مي يابد .
حال بايد گفت كه در تئوري ريسمان نقل روشني بين زير كوانتوم ها و تئوري كوانتوم و فرض آنتروپي سياهچاله وجود ندارد .
ريسمان ها و گرانش
اگر تئوري ريسمان همان تئوري گرانش است چظور مي توانيم را با تئوري گرانش اينشتين مقايسه كنيم ؛ چه رابطه اي بين هندسه ي فضا – زمان و تئوري ريسمان وجود دارد .
ساده ترين نوع براي تصور سفر يك ريسمان در فضا – زمان تخت d بعدي ، به معناي سفر از يك سوي فضا به سوي ديگر آن است در صورتي كه صداي تيك تيك زمان به گوش مي رسد . يك ريسمان يك جسم يك بعدي است ، اين بدان معنا است كه اگر تو بخواهي در طول يك ريسمان سفر كني فقط مي تواني به جلو و عقب روي و اين امكان وجود ندارد كه به يك سو يا بالا و يا پائين بروي . يك ريسمان مي تواند به يك سو مثلا بالا و پائين در فضا – زمان حركت كند . اگر چه يك ريسمان همچنين مي تواند گردادگرد فضا – زمان حركت كند . آنها در يك سطح از فضا زمان كشيده مي شوند و همانند جارويي عمل مي كنند كه به آن ريسمان ورد شيت ( كلمه ي ورد شيت يك واژه ي انگليسي است كه به صورت worldsheet است اين كلمه معادلي صريحي در فارسي ندارد ولي اگر بخواهيم معادلي براي آن بيابيم مي توانيم بگوئيم صفحه يا ورقه جهاني ) كه در واقع دو بعد از سطح و يك بعد از فضا و يك بعد از زمان است .
ريسمان ورد شيت يك كليد براي تمام فيزيك ريسمان ها است . يك ريسمان نوسان مي كند و از ميان چهار بعد فضا – زمان سفر مي كند . اين نوسان ها مي توانند در دو بعد ريسمان ورد شيت نمايان گر شوند كه همچون منظره ي اين نوسان ها در دو بعد در تئوري كوانتوم گرانشي است . در واقع بايد اين نوسان هاي ايجاد شده با مكانيك كوانتوم و تئوري نسبيت خاص هماهنگ باشند . تعداد ابعاد فضا – زماني در تئوري ريسمان براي نيروها كه همان تئوري بوزونيك است به 26 تا محدود مي شود و 10 بهد از آن در تئوري بوزونيك ، فرميونيك كه همان ابر ريسمان است مشترك است .
بنابراين گرانش از كجا مي آيد ؟
اگر ريسمان ها در فضا – زماني كه توسط ريسمان هاي ديگر محصور است سفر كنند ، سپس طيف نوسان يك ذره با 2 اسپين و جرم صفر را شامل مي شود ، در اين صورت ذره گراويتون خواهد بود كه حامل نيروي گرانشي است .
جايي كه گراويتون وجود دارد بايد گرانش نيز وجود داشته باشد . گرانش در كجاي تئوري ريسمان جاي دارد ؟
ريسمان ها و هندسه فضا – زمان
تئوري كلاسيك از هندسه فضا زمان كه ما به آن گرانش مي گوئيم به معادلات آلبرت اينشتن دانشمند بزرگ آلماني الاصل بستگي دارد كه در آن خميدگي فضا – زمان به توزيع ماده و انرژي در آن بستگي دارد . اما معادلات اينشتين در تئوري ريسمان چگونه مطرح شده اند ؟
اگر يك ريسمان در فضا – زمان خميده به سفر بپردازد ، سپس ريسمان هم با اين خميدگي متناسب مي شود همچون يك ريسمان تكثير يافته . و اين سازگار با مكانيك كوانتوم و معدلات اينشتين در مورد خميده شدن فضا – زمان است . حال اين امري واقعي است ! اين نتيجه اي متقاعد كنند براي مطرح كنندگان تئوري ريسمان بود . تنهاذ تئوري ريسمان از فيزيك فضا – زمان خميده گرانش را پيش بيني نمي كند ، اما مي گويد كه معادلات اينشتن از فضا – زمان خميده در تكثير ريسمان ها اطاعت مي كنند .
آيا فضا – زمان بنيادي است ؟
رابطه ي پيچيده اي بين تئوري ريسمان و فضا – زمان وجود دارد . تئوري ريسمان از اين معادلات اينشتين به طور كامل اطاعت نمي كند . در تئوري ريسمان سري هاي زيادي براي اصلاح تئوري گرانش وجود دارد . در شرايط پائين تر از نرمال اگر ما فقط به مقياس بزرگتر از ريسمان ها نگاه كنيم اين فواصل قابل ملاحضه نيست . اما اگر مقياس فاصله اي كم باشد اين اصلاح ها بزرگتر مي شوند تا از معادلات اينشتين براي توصيف نتيجه بزرگتر نشوند .
در حقيقت زماني كه سطح اين اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا – زماني براي تضمين توصيف نتيجه وجود ندارد . در واقع معادلات براي محاسبه ي فضا – زمان غير ممكن مي شود . اما چيزي كه در اين تئوري در فاصله هاي زياد نمايان گر مي شود پيوندي ضعيف است . اين عقيده اي با درگيري هاي بزرگ فلسفي است .
فاصله هاي كم و زياد
تقارن دوگانه كه استعداد هاي پيچيده و مبهمي براي تشخيص مقياس فاصله هاي زياد و كم مي خواهد دو گانگي تي T – duality خوانده مي شود . و از حدود ابعاد اضافه در تئوري ابر ريسمان كه حدود شش تا است مي آيد .
فرض كنيد ما در فضا – زمان 10 بعدي هستيم كه بدين معنا است كه 9 بعدي فضايي و يك بعد زماني دارد . گرفتن يكي از اين نه بعد فضايي دايره اي به شعاع R مي سازد . كه در جهت براي فاصله L=2p R گرفته مي شود . شما در دور اين دايره حركت مي كنيد و به جايي كه از آنجا حركت خود را آغاز كرده ايد باز مي گرديد .
يك ذره كه دور اين دايره به سفر مي پردازد داراي مقدار حركتي خواهد بود كه گرداگرد اين دايره است كه به مجموع انؤزي ذره كمك مي كند . اما موضوع در رابطه با يك ريسمان كاملا تفاوت دارد . زيرا در سفر ، ريسمان مي تواند دور دايره را خميده كند . عدد زماني پيچيدن اين ريسمان به دور دايره عدد پيچ در پيچ خوانده مي شود .
حال مورد عجيب در مورد تئوري ريسمان اين است كه اين مقدار و اين نوع پيچش مي تواند تعويض شود . ما ميزان اين طول را با تغيير شعاع دايره با مقدار
L(st)^2 R
تغيير مي دهيم ، در حالي كه Lst طول ريسمان است . اگر R از طول ريمان خيلي كوچكتر باشد سپس مقدار
L(st)^2 R
بسيار بزرگ خواهد شد ؛ بنابراين مقدار مبادله و نوع پيچش ريسمان تبادل يك مقياس فاصله اي بزرگ با يك مقياس فاصله اي زياد است .
اين نوع از دوگانگي دوگانگي تي T – duality خوانده مي شود . دوگانگي تي به تئوري هاي ابرريسمان نوع هاي IIA و IIB است . اين بدان معنا است كه اگر اين دو تئوري در روي يك دايره فشرده شوند ، سويچ مقدار و نوع پيچش و سويچ مقياس فاصله اي با تأثير دو تئوري بروي يكديگر تغيير مي كند .
بنابراين دوگانگي تي در مقياس هاي مختلف داراي تفاوت است . مثلا در مقياس هاي فاصله اي بسيار بزرگ براي مقدار كم در ريسمان ها است و نوع پيچش براي ريسمان با مقياس هاي بسيار كوچك . حال همه ي اين گفته تفسير جالبي از اين است كه فيزيك چگونه بعد از كپلر و نيوتون در جريان بوده و توسعه يافته است .
ريسمان ها و پيوند ضعيف
ثابت اتصال و پيوند چيست ؟
اين يكي از اعدادي است كه در مورد چگونگي نيرو و كنش متقابل سخن مي گويد . براي مثال : ثابت نيوتن ثابت پيوند براي نيروي گرانش است . اگر ميزان ثابت كنوني نيوتن دوبرابر بود سپس ما گرانش را در سطح زمين دو برابر احساس مي كرديم و همچنين از زمين گرانش ماه و خورشيد نيز دو برابر احساس مي شد و غيره . يك ثابت پيوندي بزرگتر بدان معنا است كه آن نيرو قوي تر است و ثابت پيوندي ضعيف تر بدان معنا است كه نيروي مورد نظر ضعيف تر است .
هر نيرويي داراي ثابت پيوندي است . براي مثال در نيروي الكترومغناطيسي ثابت پيوندي با مربع با الكتريكي متناسب است . زماني كه فيزيكدان ها رفتار كوانتوم هاي الكترومغناطيسي را مورد مطالعه قرار دادند ، آنها كاملا قادر نبودند تا تمام تئوري ها را حل كنند . بنابراين مقداري از قوانين روبه روي خود را مي شكستند تا به توانند معادلات را حل كنند و هر جايي كه شكسته مي شد راه را براي حل موضوعات بعدي و ثابت هاي پيوندي باز مي كرد . در انرژي هاي عادي در الكترو مغناطيس ثابت پيوند كوچك است و بنابراين اولين قسمت اندكي شكسته شده تقريب خوبي براي پاسخ واقعي بود . اما اگر ثابت پيوند زياد باشد متودهاي محاسبه نيز زير پا گذاشته مي شود و قسمت هاي كوچك نيز بي ارزش مي شوند . اين موضوع در تئوري ريسمان نيز قابل رخ دادن است . تئوري هاي ريسمان داراي ثابت پيوندي هستند . اما با تئوري ذرات تفاوت دارد . در تئوري ريسمان ثابت تنها يك عدد نيست و به نوع نوسان ريسمان وابسته است كه آن را كندي مي خوانند . مبادله ميدان كندي از تبادل ثابت هاي پيوندي بسيار بزرگ ياكوچك كم مي شود .
اين تقارن دوگانگي اس S – duality خوانده مي شود . اگر دو تئوري ريسمان توسط دوگانگي اس به هم وابسته باشند در اين صورت ثابت پيوندي يكي ضعيف خواهد بود ديگر در مقابله با آن ثابت پيوندي قوي خواهد داشت . بايد توجه داشت كه تئوري با نيروي پيوندي نمي تواند مفهومي از بسط آن در سري هاي ديگر باشد . و اما تئوري با نيروي پيوندي ضعيف اين امكان را دارد . بنابراين اگر دو تئوري در دوگانگي اس به هم وابسته اند ما بايد تئوري ضعيف را درك كنيم و اگر در فهم اين موضوع كاملا موفق باشيم مي توان گفت كه تئوري ريسمان را كاملا فهميده ايد . اين در واقع ضرب المثلي در بين فيزيكدان ها است .
تئوري هاي ابرريسمان وابسته به دوگانگي اس عبارتند از : نوع I با تئوري ابر ريسمان (heterotic SO(32) ) و تئوري ابر ريسمان IIB با خودش .
اين به معنا است ؟
دوگانگي تي چيزي منحصر به فرد در فيزيك ريسمان ها است ، آن چيزي است كه از عهده ي ذرات خارج است و قادر به انجام آن نيستند ، زيرا يك ذره نمي تواند همانند يك ريسمان گرداگرد يك دايره خميده شود . اگر واقعا تئوري ريسمان نظريه ي درستي در طبيعت است بايد بر سطح هاي عميق نيز دلالت كند . مقياس هاي فاصله اي كوچك در فيزيك به صورت مستقل اصلاح نشده اند ، اما همانند يك سيال است كه وابسته به تحقيق ما و استفاده از اندازه ها است ، اين ها است كه حالت تحقيق را مشخص مي سارد .
در قسمت ديگر كه دوگانگي اس است به ما مي آموزد كه حد نيروي پيوندي در ريسمان ها مي تواند در حدهاي ضعيف براي ريسمان هاي مختلف محاسبه شود . اما اين نتيجه اي عاقلانه براي مكانيك كوانتوم گرانشي است ؛ زيرا همانطور كه مي دانيم در تئوري آلبرت اينشتن آمده است اجرام با بزرگي زياد بروي فضا – زمان اطراف خود تأثير مي گذارند و آن را خميده مي كنند .
اين مقاله اي مختصر در زمينه ي نظريه ي ريسمان بود ، زيرا همانطور كه مي دانيم تئوري ريسمان پيچيده است و جابراي بحث در آن باقي است و مي توانيم چندين ده صفحه آن را به تفسير گذاريم . انشا الله به ياري خداوند وتعال ، سعي داريم كه در مقالاتي ديگر ، مباحث گفته نشده ي تئوري ريسمان را هر چند مختصر توضيح دهيم .

در کنار تمامي مسائلي که در علم فيزيک مطرح ميشود باز هم سخن از انفجار بزرگ به گوش ميرسد. انواع و اقسام نظرياتي که بر پايه ي نتايج بررسي هاي بدست آمده ا ...

● ديد کلي تعداد مسائلي که در مکانيک کوانتومي ، مي تواند به طور دقيق حل شود ، همانند مکانيک کلاسيک خيلي محدود مي باشد. در بسياري از موارد کاربردي مورد ...

همانطور که حالتهاي مختلف نوساني در سيمهاي سازهاي زهي مثل گيتار صداها(نتها)ي گوناگوني ايجاد ميکند، حالتهاي مختلف نوساني اين ريسمانهاي بنيادين نيز به صو ...

● ديد کلي تعداد مسائلي که در مکانيک کوانتومي ، مي تواند به طور دقيق حل شود ، همانند مکانيک کلاسيک خيلي محدود مي باشد. در بسياري از موارد کاربردي مورد ...

در يکي از يادداشت‎هاي پيشين با عنوان لزوم تدوين تئوري معماري، به نکات مهمي درباره جايگاه مباني نظري معماري اشاره گرديد. در ادامه اين سلسله مباحث نگاهي ...

قوانين مکانيک را مي توان بطور آماري در دو سطح مختلف به مجموعه اي از اتمها اعمال کرد در سطحي که نظريه جنبشي گازها ناميده مي شود. به طريقي کم و بيش فيزي ...

گاليلئوگا ليلئي (۱۶۴۲ ۱۵۶۴) معروف به گاليله، در شهر پيزا زاده شد. در ۱۵۸۱ در دانشگاه پيزا ثبت نام کرد تا در رشته پزشکي تحصيل کند اما به زودي اين رشته ...

● تمام اشکال حيات از حياتي از همان نوع مقصود ما از پيوستگي ژنتيکي اين است که نه تنها تمام زندگي از زندگي زاييده مي شود («قانون زيست زايي») بلکه خاص تر ...

دانلود نسخه PDF - نظريه ي ريسمان